C. L’intensité et la hauteur

     L’intensité d’un son correspond à la perception de l’amplitude de la fonction d’onde, c’est à dire la variation maximale de la pression. Elle se mesure en Pascal dans le Système International d’Unités. L’amplitude peut changer au cours du temps. Pour visualiser cela, nous utilisons les enveloppes, c’est-à-dire que nous prennons la courbe qui passe par les maxima locaux (enveloppe supérieure) et celle qui passe par les minima locaux (enveloppe inférieure). En faisant la différence des deux à un instant donné, nous obtenons l’amplitude de l’onde à cet instant.

     Lorsque la fonction d’onde est périodique dans le temps, notons $T$ la période et $f$ sa fréquence (l’inverse de la période). Fixons la fonction d’onde à un point dans l’espace de telle façon qu’elle ne dépend plus que du temps, au quel cas nous pouvons la noter $f(t)$ avec $f$ périodique. Lorsque nous entendons un son, la hauteur perçue correspond à la fréquence. En effet, plus nous augmentons la fréquence, plus la hauteur perçue paraît aiguë. Par exemple, ces deux enregistrements sont des signaux périodiques des fréquences respectives $440Hz$ et $880Hz$. Si nous les écoutons, nous percevons bien que le deuxième son est plus aigu que le premier.

     De plus, si l’on peut décomposer l’onde périodique en une somme d’harmoniques avec la série de Fourier, alors la hauteur perçue correspondra à celle de la fréquence fondamentale.

     Même si une onde n’est pas périodique nous percevons toujours une hauteur. Par exemple, les deux sons enregistrés sont bien de la même hauteur bien que le deuxième son n’est pas périodique.

     Si l’on compare de plus près les deux oscillogrammes, nous nous rendons compte qu’au voisinage d’un instant, l’oscillogramme du deuxième enregistrement paraît périodique et partage la même période que le premier.

     On peut expliquer ce phénomène en supposant que la fonction d’onde du deuxième enregistrement est un signal périodique à amplitude variable, c’est-à-dire qu’il peut être écrit par exemple $f(t)=A(t)*g(t)$, où g est périodique. Ainsi, bien que son enveloppe ne soit pas périodique, nous pouvons quand même associer une fréquence à l’onde.

     Pour les sons, nous partons à chaque fois du principe que le signal sonore correspondant est périodique, donc nous pouvons associer à un son des “coups,” c’est-à-dire un évènement périodique dont la période est celle du signal. Cette considération en terme de coups a donc un fondement physique.

Représentation schématique d’un son par des coups