La théorie de d’Alembert : une première notion des harmoniques

     Suite à cette démarche mathématique se distingue celle d’Alembert qui prend une approche radicalement différente. Dans sa théorie, il repousse les précédentes comme la théorie de la coïncidence des coups, des ordres et d’autres théories grecques. Elle tient son nom du musicien Rameau, car elle reprend et développe ses idées. Publiée en 1752 dans Eléments de musique suivant les principes de M. Rameau , elle met donc en avant une théorie de la musique alternative et indépendante.

     D’Alembert ne cherche pas à démontrer sa théorie, seulement à donner des déductions. Pour lui, la musique est un sujet à la fois physique et mathématique qui ne se démontre pas. Ainsi, il avoue qu’il y a une absence de certitude totale.

     Il consacre sa première partie à une théorie générale de l'harmonie, et sa deuxième partie à un abrégé des règles de composition. Nous nous focaliserons sur un extrait de sa première partie.

     Sa théorie repose sur deux expériences. La première dit que lorsqu’un corps sonore (c’est-à-dire un objet qui peut produire un son en vibrant, e.g. une corde) résonne, nous entendons en plus du “son principal et de son octave”, la quinte une octave au-dessus de ce son, et la tierce majeure deux octaves au-dessus. Pour la deuxième expérience, il s’agit de la ressemblance entre un son et le son une octave au-dessus ou en-dessous. Ces résultats sont seulement issus de l’observation et ne sont pas justifiés.

     D’Alembert sait que l’octave correspond à 2 fois la fréquence fondamentale; que la quinte de rapport une octave au-dessus correspond à 3 fois la fréquence fondamentale (car ); et que la tierce majeure () 2 octaves au-dessus correspond à 5 fois la fréquence fondamentale. Ces résultats semblent mettre en évidence les harmoniques, c’est-à-dire qu’en émettant un son, nous entendons toutes les fréquences multiples de ce son. Il faudra cependant attendre Fourier et Helmholtz pour une meilleure explication scientifique.

     D’Alembert justifie ensuite l’accord parfait de do (composé du do, mi et sol), l’accord le plus consonant, à partir de sa deuxième expérience: tout accord contient la note fondamentale, ici le do; l’octave au-dessus, le do ; la quinte, le sol ; et la tierce majeure, le mi. Sa théorie perd de la rigueur lorsqu’il cherche à expliquer les gammes, ou l’accord parfait mineur de do (do mib sol). Sa théorie cherche ensuite à justifier plusieurs aspects de la musique comme les gammes et le tempérament ; mais nous n’en parlerons pas.

     En résumé, D’Alembert justifie la consonance à partir de ces deux expériences. Elles ne sont pas prouvées, ce sont seulement des constats. Elles ont été complétées par la théorie de Helmholtz et la décomposition d’un son par l’analyse de Fourier. En effet, on reconnaît ici les notions des harmoniques de la note jouée par la corde. Sa théorie est intéressante car elle offre une vision différente, même si elle perd rapidement de rigueur, et cette vision différente met en évidence le degrés d’incertitude de l’étude de la consonance.